ताश अच्छी तरह फेंटिए, और शायद आपके हाथ में वह क्रम है जो पहले कभी अस्तित्व में नहीं आया

ताश की हर अच्छी फेंटाई शायद दुनिया के इतिहास में कुछ नया बनाती है: 52 पत्तों का एक ऐसा क्रम जो पहले कभी अस्तित्व में नहीं आया और शायद फिर कभी नहीं आएगा। यह पार्टी की चाल वाली अतिशयोक्ति लगती है। यह अंकगणित है।

दावा गणित पर टिकता है, लेकिन सिर्फ अपने ईमानदार रूप में। लोकप्रिय संस्करण कहता है कि एक गड्डी में ब्रह्मांड के परमाणुओं से ज्यादा व्यवस्थाएं हैं। वह हिस्सा गलत है, और उसे सुधारने से असली संख्या कम नहीं, ज्यादा प्रभावशाली होती है।

फेंटाई के पीछे की संख्या

पत्ते लगाना गुणा है। फेंटी गई गड्डी का ऊपर वाला पत्ता 52 में से कोई भी हो सकता है। अगला बचे हुए 51 में से कोई भी, फिर 50, और इसी तरह 1 तक। सब गुणा कीजिए तो 52 फैक्टोरियल मिलता है, 52! लिखा जाने वाला, जो 80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277,824,000,000,000,000 के बराबर है। यह लगभग 8.07 x 10^67 है, 68 अंकों की संख्या, जैसा कि McGill विश्वविद्यालय का Office for Science and Society अपनी गणना की व्याख्या में बताता है।

छोटी गड्डियां दिखाती हैं कि कुल संख्या क्यों फटती है। दस पत्ते 3,628,800 क्रम बनाते हैं, पहले ही तीस लाख से ज्यादा। बीस पत्ते लगभग 2.4 x 10^18 क्रम बनाते हैं। 52 पत्तों तक गिनती साधारण भाषा को पीछे छोड़ चुकी होती है।

पृथ्वी से बड़ा, ब्रह्मांड से छोटा

वैज्ञानिकों का अनुमान है कि पृथ्वी में लगभग 10^50 परमाणु हैं। गड्डी की गिनती उसे मोटे तौर पर एक अरब अरब गुना से हरा देती है। लेकिन दृश्य ब्रह्मांड में कुछ 10^78 से 10^80 परमाणु हैं, जो गड्डी की गिनती को आसानी से हराते हैं। वायरल दावा बढ़ा चढ़ाकर है। दोहराने लायक सच्चा दावा यह है: हाथ में समाने वाली गड्डी में उस पूरे ग्रह से ज्यादा क्रम हैं जिस पर आप खड़े हैं।

समय बात को और तीखा करता है। कल्पना कीजिए कि पृथ्वी का हर व्यक्ति करीब 13.8 अरब साल पहले हुए बिग बैंग से हर सेकंड एक गड्डी फेंट रहा है, बिना रुके। कुल फेंटाइयां मोटे तौर पर 10^27 होंगी। 10^67 संभावित क्रमों के सामने यह कुछ नहीं है। यह कुल का खरबवें का खरबवां का खरबवां हिस्सा भी नहीं है। सदियों से पूरी दुनिया में ताश खेला गया है, और कभी पैदा हुए संभावित क्रमों का हिस्सा इतना छोटा है कि शून्य में गोल हो जाता है।

सात फेंटाइयां क्यों मायने रखती हैं

एक शर्त है। सुस्त फेंटाई उस संख्या स्थान की गहराई तक नहीं पहुंचती। नई गड्डियां डिब्बे से मानक क्रम में आती हैं, और खेल पत्तों को जाने पहचाने पैटर्न में धकेलते हैं। रिफल फेंटाई का अध्ययन करने वाले गणितज्ञों ने पाया कि करीब सात अच्छी रिफल फेंटाइयां गड्डी को प्रभावी रूप से यादृच्छिक बना देती हैं, यानी हर क्रम लगभग बराबर संभावना वाला हो जाता है। कम फेंटाइयों से शुरुआती क्रम के निशान रह जाते हैं। ज्यादा से थोड़ा ही जुड़ता है।

इसलिए ताश की मेज का रिवाज असली काम करता है। एक या दो लापरवाह फेंटाइयों में आप इतिहास को फिर से लगा रहे हैं। सात अच्छी फेंटाइयों में शायद आपके हाथ में 52 पत्तों का वह क्रम है जो किसी खेल, कैसीनो या रसोई की मेज ने कभी नहीं बनाया। फिर फेंटिए और लगभग निश्चित रूप से आप फिर वही करेंगे। आपके हाथ की गड्डी साधारण गत्ता है। उसके अंदर छिपी संख्या नहीं है।